SKO
3. Topologieoptimierung mit SKO (Soft Kill Option)
In der klassischen Topologieoptimierung nach C. Mattheck /5/, /6/ werden nach dem Vorbild der Natur die nichttragenden Bauteilbereiche virtuell entfernt, indem der E-Modul für diese Bereiche auf einen vernachlässigbar kleinen Wert gesetzt wird. Die Optimierung startet mit einer statischen FE-Berechnung. Die sich daraus ergebende Spannungsverteilung (v.Mises) ist schon ein erster Hinweis auf den Kraftfluss. Nur in Bereichen mit hoher Spannung soll die Struktur den tatsächlichen Referenz-E-Modul aufweisen. Indem die v.Mises-Spannung σ als Temperatur T umgedeutet wird (σ=T), lässt sich der E-Modul im Input des FE-Programms in Abhängigkeit von der Temperatur definieren: E=E(σ)=E(T). Wird dieser Vorgang iterativ wiederholt, bilden sich ausgeprägte Lastpfade heraus: Bereiche mit dem Referenz-E-Modul und Bereiche mit vernachlässigbarem E-Modul. Diese Verteilung kann als Designvorschlag für eine gewichtsreduzierte Konstruktion dienen.
Beispiel: Kettenrad mit Gelenkkette (Umlenkung ca. 75o)
In der klassischen Topologieoptimierung nach C. Mattheck /5/, /6/ werden nach dem Vorbild der Natur die nichttragenden Bauteilbereiche virtuell entfernt, indem der E-Modul für diese Bereiche auf einen vernachlässigbar kleinen Wert gesetzt wird. Die Optimierung startet mit einer statischen FE-Berechnung. Die sich daraus ergebende Spannungsverteilung (v.Mises) ist schon ein erster Hinweis auf den Kraftfluss. Nur in Bereichen mit hoher Spannung soll die Struktur den tatsächlichen Referenz-E-Modul aufweisen. Indem die v.Mises-Spannung σ als Temperatur T umgedeutet wird (σ=T), lässt sich der E-Modul im Input des FE-Programms in Abhängigkeit von der Temperatur definieren: E=E(σ)=E(T). Wird dieser Vorgang iterativ wiederholt, bilden sich ausgeprägte Lastpfade heraus: Bereiche mit dem Referenz-E-Modul und Bereiche mit vernachlässigbarem E-Modul. Diese Verteilung kann als Designvorschlag für eine gewichtsreduzierte Konstruktion dienen.
Beispiel: Kettenrad mit Gelenkkette (Umlenkung ca. 75o)
Bild 1: Die Belastung der Zähne ist für den Zahn Z1 am größten und Z6 am kleinsten.
Wegen der Reibung zwischen Gelenkkette und Kettenrad erfolgt die Krafteinleitung schräg zur Zahnoberfläche. Gezeigt ist die v.Mises-Spannung.
Bild 2: Da nach einer Umdrehung des Kettenrads jeder Zahn die
Maximalkraft erfährt, muss in der Topologieoptimierung (hier: 10 Iterationen) jeder Zahn mit der Maximalkraft Z1 beaufschlagt werden. Die roten Bereiche sind durch den
Referenz-E-Modul gekennzeichnet, die blauen Bereiche symbolisieren die „Materialverschwendung“.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Bild 3: SKO-Analyse mit eingeschränktem Optimierungsraum. Werden
der Zahnkranz und die Naben-Innenkontur von der Optimierung ausgenommen, so ergibt sich ein weiterer Designvorschlag. Prinzipiell müssen SKO-Designs noch in separaten FE-Analysen
verifiziert werden.
SKO-Lizenzgeber: Karlsruher Institut für Technologie, Info: s. Impressum.
SKO-Lizenzgeber: Karlsruher Institut für Technologie, Info: s. Impressum.