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CAIO

Computer Aided Internal Optimization /1/-/4/ - Tailored Fiber Placement (TFP)

Sie beschäftigen sich mit Bauteilen in Faserverbundbauweise? Sie möchten Fasern so legen, dass Ihre Konstruktion maximal steif und höchste Festigkeit aufweist?

Finite-Elemente-Programme (FE) berechnen standardmäßig Hauptspannungs- (HS-) Richtungen in Bauteilen bei einer vorgegebenen Belastung. Interessant sind jedoch die HS-Linien, deren Verlauf kann als Vorlage für die optimale Platzierung von C- oder Glasfasern in Composite Strukturen angesehen werden. Kommerzielle FE-Programme bzw. Postprozessoren für die Berechnung von HS-Linien sind jedoch auf dem Markt nicht vorhanden. Diese Aufgabe ist mit Standard-FE-Programmen für ebene Strukturen und 3D-Schalen über den Umweg einer orthotropen Wärmeleitungsberechnung lösbar, sofern das FE-Programm über entsprechende Berechnungsoptionen verfügt. Dies ist z.B. der Fall für ABAQUS und ANSYS. Die statische Rechnung liefert die HS-Richtungen (1,2), die darauf folgende thermische Analyse (mit der gleichen Elementtopologie) benützt diese Richtungen für die Lokalsysteme der orthotropen Wärmeleitfähigkeiten (k1, k2). Sofern die Wärmeleitfähigkeiten extrem unterschiedlich gewählt werden, sind die gerechneten Isothermen praktisch identisch mit den gesuchten HS-Linien. Faserverläufe, die den lokalen HS-Linien folgen, nützen die überragenden Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften der Fasern aus.

Am Beispiel der Lochscheibe unter Horizontal-Zug (Viertelmodell) soll die Vorgehensweise beschrieben werden. In der strukturmechanischen Berechnung werden die Hauptspannungsrichtungen berechnet. Diese Richtungen werden in der thermischen FE-Analyse übernommen, so dass die Richtung der größten Hauptspannung der Wärmeleitungsrichtung k1 entspricht. Die Animation zeigt den Verlauf der Isothermen (Fasern) in Abhängigkeit von k1/k2. Beginnend mit der isotropen Wärmeleitung k1/k2=1 wird dieses Verhältnis in jedem Einzelbild um den Faktor 2 gesteigert. Das letzte Bild der Animation gilt für k1/k2 = 4096. Bei extremer Orthotropie haben die 2 willkürlich angenommenen Knotenpunktstemperaturen keinen Einfluss mehr auf den Isothermenverlauf (Faserverlauf).
Links: Hauptspannungsrichtungen. Rechts: Verlauf der Isothermen zwischen Isotropie (k1/k2=1) und extremer Orthotropie (k1/k2=4096).
Video
Gibt es eine Alternative zur Faserorientierung in den Hauptspannungsrichtungen?

Die Lastpfad-Methode unterscheidet sich formal nur durch ein anderes Richtungsfeld. Die CAIO-Methode zur Integration von Richtungsfeldern ist deshalb prinzipiell auch für die Lastpfad-Methode geeignet.

Bolzenverbindung (Hauptspannungslinien versus Lastpfad-Linien)
Kraftfluss im Bolzen
Die Hauptspannungsrichtungen ergeben sich aus einer Drehung des Spannungstensors in der Weise, dass die Schubspannungen zu Null werden.

Die Lastpfade in X- (Y-) Richtung garantieren Konstanz des X- (Y-) Kraftflusses zwischen 2 Konturlinien. Im Fall der oben gezeigten Bolzenverbindung sind nur die horizontalen X-Kraftflusslinien von Interesse und somit ist der daraus abgeleitete Roving-Verlauf deutlich einfacher als das CAIO-Muster aus den beiden Hauptspannungsverläufen.